Commenti a: Chi ha paura delle formule #2

Di: francesco pecoraro

francesco pecoraro — Tue, 27 Jul 2010 07:02:46 +0000

Ho sempre pensato che la matematica sia nata inizialmente come strumento per contare.
Contare è essenziale alla sopravvivenza della specie.
Leggevo che la numerazione a base dieci si fonda sull’utilizzo iniziale delle dita delle mani.
Dunque in antico per contare occorreva far corrispondere l’oggetto della conta con un numero certo di oggetti esterni alla conta: dita della mano o palline di argilla che fossero.
Direi allora che prima dell’invenzione del simbolo matematico il linguaggio naturale della matematica erano metti le dita della mano, non le parole.
Insomma quello che voglio affermare è che la matematica non nasce come necessità di formalizzare espressioni altrimenti dicibili in linguaggio naturale, ma diventate troppo complesse, ma piuttosto da subito come disciplina autonoma e specifica inerente la conta e la misura.
Il fatto che poi alcune espressioni matematiche siano dicibili a parole è solo un’altra prova della duttilità del linguaggio naturale, non della sua sostituibilità con quello matematico.

Di: piolino

piolino — Mon, 26 Jul 2010 21:11:42 +0000

Ok Sparz. Sono in linea con te. Ora naturalmente attendo il terzo (di una spero lunga serie) appuntamento.
Sto ferrando i pezzi (Hardy e Lolli su tutti….).
Ma anche l’ultimo di Livio e di Du Sautoy.

Di: sparz

sparz — Mon, 26 Jul 2010 19:43:48 +0000

ora mi pare più comprensibile quello che dici, piolino, Steiner argomenta in modo davvero eccessivo quando dice che “i veri fatti in questione…. non sono più accessibili mediante la parola”; a me pare che la parola sia un veicolo ineliminabile e primigenio, anche nel settore delle scienze cosiddette esatte, che solo attraverso la parola possono essere apprese e praticate e applicate a un dominio o a un altro.
Il termine inconscio naturalmente appartiene a un settore disciplinare nel quale mancano definizioni così squadrate come quelle della matematica, ma appunto, non per questo è totalmente privo di senso, e può essere, e anzi è stato, usato e applicato correttamente pur di mantenersi all’interno di una metodica consistente. Per non parlare di tutti i termini linguistici che si riferiscono alla descrizione delle emozioni umane nel senso più ampio del termine.

Di: piolino

piolino — Mon, 26 Jul 2010 17:35:37 +0000

@ sparz:
l’affastellarsi era dovuto alla ricerca di allargare il tuo discorso,che comprendo ed in parte accetto. Innanzitutto la mia non era una critica al tuo argomento desideravo sottolineare che nei limiti propri l’accusa rivolta alle cosiddette scienze umane e cioè l’ambiguità nell’uso di espressioni non è così vera totalmente. Facevo l’esempio di un termine tecnico (pur nella sua varietà d’interpretazioni) quale ‘inconscio’:ebbene una volta che lo si è determinato,non c’è ragione per non ritenerlo ‘scientifico’. Sostenevo,così,che l’attacco di Steiner non era tanto nel volere più scienza (?) nel discorso umanistico quanto una correttezza per esempio nell’utilizzo di espressioni,che occorre definire,delimitare il campo d’azione e/o d’interpretazione…

Di: charles

charles — Mon, 26 Jul 2010 15:33:58 +0000

L’evidenza attinta dal ragionamento matematico fa parte di quei fatti che non ci è possibile rimuovere o percepire come dubbi. La matematica non necessita di fondamenti, ma ciò non significa che in essa si debbano ricercare verità assolute sulle quali fondare le altre scienze. L’evidenza non pertiene a dei supposti assiomi in riferimento alla realtà, bensì alla relazione tra gli assiomi considerati come premesse e le conclusioni esplicate tramite un ragionamento necessario. Il fine di ogni argomento è quello di tracciare la conclusione e la conclusione è l’interpretante inteso dell’argomento considerato come simbolo. Poiché la conclusione consiste nella predizione di certi fatti, allora l’argomento è valido se li predice nella misura in cui promette di farlo. L’argomento Obsistente, così Peirce designa la deduzione, «è un argomento che rappresenta i fatti nella Premessa, in modo tale che quando ci troviamo a rappresentarli in un Diagramma siamo costretti a rappresentare il fatto asserito nella Conclusione; cosicché la conclusione è tratta a riconoscere che […] i fatti asseriti nelle premesse sono tali quali non potrebbero essere se il fatto asserito nella conclusione non vi fosse: cioè, la Conclusione viene tratta riconoscendo che i fatti asseriti nella Premessa costituiscono un Indice del fatto che essa è così costretta a riconoscere». Il ragionamento necessario è quel ragionamento la cui conclusione è vera in qualsiasi stato di cose nel quale le premesse sono vere. Non vi è alcuna realtà esterna alla quale premessa e conclusione debbono conformarsi per rendere valido l’argomento deduttivo. Ma per effettuare un simile passaggio, per attingere l’evidenza che è propria di questo tipo di argomento, siamo costretti a trasformare i nostri oggetti, o stati di cose considerati, in Diagrammi, vale a dire in un genere di oggetti privati di qualsiasi qualità, e costituiti solo da relazioni definite. Il diagramma è un oggetto individuale, ma in esso il suo interpretante «see something […] that it is of a general nature». Tutto il ragionamento nella misura in cui dipende dal ragionamento necessario (matematico) si basa sulla percezione della generalità.

Di: sparz

sparz — Mon, 26 Jul 2010 10:46:10 +0000

a piolino non so che dire dato l’affastellamento a me poco chiaro di temi nel suo commento e a carlo capone dico che spero vivamente che quella qualsiasi entità cui lui dà il nome di dio non parli minimamente il linguaggio dell’analisi inventato da alcuni europei negli ultimi secoli, ma conosca un modo di esprimersi e di comunicare realmente universale ed ecumenico nel senso ovviamente letterale del termine. Grazie a Federico e Paolo.

Di: Paolo S

Paolo S — Mon, 26 Jul 2010 10:27:57 +0000

Perfettamente d’accordo. Con Antonio, è chiaro.

Di: carlo capone

carlo capone — Sat, 24 Jul 2010 22:46:53 +0000

Dio parla la lingua delle derivate, degli intergrali, delle funzioni, dei numeri complessi ( cito a caso). Qualche volta però perde il controllo e allora calcola il limite di una forma indeterminata senza aver derivato nè la f(x) al numeratore nè la g(x) al denominatore. Lo fa così, senza uno straccio di spiegazione
In questo caso si mostra decisionista e direi anche antidemocratico.

Di: Federico Gnech

Federico Gnech — Sat, 24 Jul 2010 20:47:39 +0000

MOLTO interessante.

Di: piolino

piolino — Sat, 24 Jul 2010 17:00:11 +0000

Solo per allargare il discorso. Ma siamo così sicuri che anche il linguaggio ‘naturale’ non sia ricco di formule facilmente riconoscibili da una precisa schiera di studiosi non so Deuu sive natura,e sono uno spinoziano o uno studioso di Spinoza o toni Negri non c’è tema di smentite. Eppoi è buona norma all’inizio di ogni testo precisare i campi di significato dei termini che utilizzeremo,non so essere, inconscio. E.credo, sia questo l’invito di Steiner,contro troppi parolai che dovrebbero tacere.
E’ poi questa sicurezza ‘formulare’ non copre nella scienza alcune ambiguità:ex la ‘legge’ di Coulomb,che è apparentata a quella di Newton.
La validità è verificata dalle leggi che da essa derivano (cfr. ex exemplis, Mazzoldi,Nigro,Voci,Fisica,vol.II,oppure l’utilizzo del termine ‘forza’.
Solo accenni ad un tema complesso…