Ogni tanto bisogna ammettere che la fisica consegue successi piuttosto notevoli, quelli che a me stupiscono maggiormente sono proprio quelli che consistono nella effettiva scoperta sperimentale di oggetti che erano stati pre-visti solo teoricamente: cito qui soltanto la scoperta del pianeta Nettuno a partire dalle perturbazioni dell’orbita di Urano (se volete una gustosa storia di litigi tra austeri scienziati su chi è arrivato primo, leggetevi questo) e la scoperta del positrone, teorizzato da Paul A. M. Dirac nel 1928 e rivelato quattro anni dopo da Carl D. Anderson al Caltec (California Institute of Technology) a Pasadena.

Questa del neutrino (lo volevano chiamare neutrone, in un primo tempo, parola già usata per varie altre congetturate particelle, ma fu Enrico Fermi che propose il nome neutrino, data la sua piccolezza, perché in italiano suona ovviamente diminutivo, non così in francese, ad esempio; prevalse la proposta di Fermi, che diede così il suo, ehm, piccolo contributo) fu una storia assai tormentata perché si trattava di un oggettino assai difficile da maneggiare (parola inadeguata se mai ce ne fu una), tanto che ad esempio per lungo tempo si è discusso se abbia o meno una massa. Voi direte, ma se non ha massa, cioè se ha massa uguale a zero, cosa diavolo è? Niente paura, siamo abituati ad oggetti di massa zero, tipicamente i fotoni, ovvero le particelle di luce, non hanno massa, soltanto energia. Non si capisce? No, certo, non si capisce, la fisica del Novecento non è “intuitiva”, il vero grande stacco dalla fisica precedente è questo, la perdita dell’ausilio di quella che chiamiamo intuizione. Einstein fu uno dei primi a percorrere questo nuovo cammino e ben cosciente ne era, quando scrisse nell’autobiografia scientifica:

«Perdonami Newton; tu trovasti proprio l’unica via che alla tua epoca era possibile per un uomo dotato della più alta forma di pensiero e di creatività. I concetti che tu creasti guidano ancor oggi il nostro pensare nella fisica, anche se oggi sappiamo che, se vogliamo tendere ad una comprensione più profonda delle interconnessioni, essi devono essere sostituiti da altri ben più lontani dalla sfera dell’esperienza immediata.»

Però, sembrerebbe, funziona (il condizionale è d’obbligo, come dicono sempre i nostri impavidi giornalisti che non si vogliono compromettere); funziona nel senso che il neutrino, a partire dal 1953, suo anno di nascita reale, è stato sempre più studiato, in particolare da fisici italiani, nei Laboratori del Gran Sasso. Sapete perché si fanno i laboratori sotto le montagne (ce n’è uno anche sotto il Monte Bianco)? Per schermare gli esperimenti dai raggi cosmici che ogni istante ci bombardano sulla superficie della Terra, ma ai quali per fortuna la nostra specie si è tranquillamente adattata; i raggi cosmici costituirebbero un “fondo” molto ingombrante, ma, nel caso di cui stiamo parlando, mamma Maiella li ferma, così che passano solo i neutrini: questi infatti non vengono minimamente fermati anche da masse assai cospicue, come l’intera massa della Terra, essi attraversano impunemente qualsiasi materiale e questo d’altra parte è quello che rende particolarmente difficile rivelarli. (Certo, qualcuno l’avesse spiegato a Maria Stella nostra tragica e imbarazzante ministra della ricerca scientifica, avrebbe evitato le ennesime risate nazionali e internazionali nei confronti del nostro governo. Ma poi, quei 45 milioni di euro di spesa per il tunnel fantasmatico, chi glieli avrà detti, alla Maria Stella? O a chi li avranno dati?).

Un filone di esperimenti che da qualche tempo va avanti ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso, fiore all’occhiello del nostro Istituto Nazionale di Fisica Nucleare ‒ oltre a quello, assai importante, dello studio dei neutrini provenienti dal Sole ‒ è quello di misurare i neutrini provenienti dal Cern di Ginevra. Ridotto all’osso, funziona così: il Cern produce neutrini con certe reazioni in un momento preciso, li spara nella direzione esattamente adeguata a venire rivelati dai Laboratori del Gran Sasso, questi arrivano dopo poco meno di 2,5 millisecondi e gli scienziati misurano il tempo esatto di arrivo. Poi si fa quello che tutti faremmo, si divide la distanza percorsa per il tempo impiegato a percorrerla e si ottiene la velocità.
La straordinaria sorpresa è stata che questa sembra risultare maggiore della velocità della luce, nel senso che i neutrini arrivano circa 60 nanosecondi (= miliardesimi di secondo) prima di quando arriverebbe un raggio di luce (se potesse attraversare anche lui la Terra, il che non è). Per farvi qualche idea quantitativa, tenete conto che la luce in un secondo fa circa 300.000 km (valore approssimato, ovviamente, ma va benissimo per farsi un’idea degli ordini di grandezza implicati, il valore oggi accettato per la velocità della luce nel vuoto è 299.792,458 Km/s) e quindi in un nanosecondo percorre 30 centimetri, così che quell’anticipo di 60 nanosecondi corrisponde a una distanza di 18 metri, non proprio poco; questo ci fa anche capire che non occorre una misura della distanza al millimetro per avere un risultato attendibile.

E comunque, proviamo pure a fare l’azzardo ‒ assai provvisorio ‒ di credere che si sia scoperto che i neutrini “vanno più veloci della luce”. In che misura questo è uno sconvolgimento dell’assetto esistente della fisica? In che misura?
Verrebbe da rispondere in grandissima misura, naturalmente, il limite della velocità della luce sembrava un diktat insormontabile della relatività einsteiniana; però, proviamo a guardare la cosa da questo punto di vista: perché la luce, perché proprio la luce costituiva per Einstein (e per Mileva Marić, non dimentichiamolo) questo segnale privilegiato? All’età di 16 anni, Einstein racconta, si era immaginato di cavalcare un raggio di luce e si era chiesto cosa mai potesse accadere a chi viaggiasse in quel modo; e ‒ dice nell’autobiografia ‒ aveva trovato la cosa del tutto impossibile e paradossale, fino a fargli capire che nessuno mai avrebbe potuto raggiungere una tale velocità. Il fatto è che nessuno ha in verità mai capito dove stesse di preciso questo paradosso. Provate a pensare alle onde del mare, e immaginate di viaggiare esattamente sulla cresta di un’onda, come un fuscello, o un abile surfista che vi si mantenga in perfetto equilibrio. Cosa ci sarebbe di strano? Vedreste, rispetto a voi, l’onda ferma e così pure tutte le altre onde, ammettendo di trovarvi in presenza di un ideale mare perfettamente “regolare”. E allora? Cosa ci sarebbe di strano? Naturalmente nel caso della luce (che è sì un’onda, o così si pensava allora, ma elettromagnetica) stareste su una “cresta” del campo elettrico, o di quello magnetico, che entrambi oscillano, oggetti molto più astratti delle profumate e assai concrete onde marine, ma mica ci faremo fermare dall’astrattezza, no?

Einstein invece era completamente stregato dalla luce (guardate che io dico sempre luce, mentre dovrei dire onda elettromagnetica, per essere davvero generale) e decise di porre la luce a fondamento di tutta la sua teoria; e del resto la luce era il segnale per eccellenza, non c’erano in giro particelle, tutto quello zoo che abbiamo adesso: di modi per trasmettere qualcosa a distanza c’era il suono e la luce. Si capisce subito che non si può fare affidamento, fondare una teoria, sul suono, che ha bisogno dell’aria per propagarsi, e che invece la luce offre un servizio assai migliore, perché se anche, come si pensava fino al 1905, essa si propaga in un mezzo, l’etere, questo mezzo è così sottile da essere presente ovunque nell’universo, così da consentire propagazione ovunque (ricordate questo? e successivi…). E così, Einstein arrivò a porre la luce come un primum, che non necessita di una spiegazione meccanica, cioè non occorre più sforzarsi di dire che cosa è, leggete qua:

«Quanto più la teoria elettromagnetica si è sviluppata tanto più s’è spostato sullo sfondo il problema della possibilità di ricondurre i problemi elettromagnetici a problemi meccanici; ci si è così abituati a trattare i concetti di campi elettrico e magnetico, densità spaziale di carica elettrica, ecc., come concetti elementari, che non necessitano di alcuna interpretazione meccanica.» (Einstein 1909).

A voi sembra un’argomentazione scientifica «ci si è così abituati…»? Mah, ormai poteva dire quello che voleva, naturalmente.
E allora, i neutrini? Messe in atto tutte le debite prese di distanza e adottate le opportune cautele, che del resto sono ben presenti anche ai fisici che hanno deciso di divulgare la notizia di un fatto cui stanno lavorando da molti mesi, si potrebbe azzardare questo commento: ai tempi di Einstein la cosa che andava più veloce di tutte era la luce e dunque tutto è stato fondato su quella; se adesso si scopre che i neutrini vanno più forte ancora, beh, fondiamo la nuova teoria della relatività sul neutrino, che male c’è? Naturalmente c’è parecchio lavoro teorico da fare, non è come cambiare un numeretto in una formula, ma non sembra infattibile, anzi probabilmente è promettente di molte novità interessanti. Per il momento tocca stare a vedere cosa fanno i fisici sulla cresta dell’onda ‒ stavolta l’onda della fama e del successo, che quindi godono dei faraonici stanziamenti del nostro ineffabile ministero ‒ e soprattutto se confermano le analisi dei dati oppure no. La storia andrà avanti ancora un pezzo.

La tranquilla cittadina di Göttingen sta sul fiume Leine, nel sud della Bassa Sassonia, ai piedi delle colline dello Harz, luogo quanto mai caro alla letteratura tedesca (ricordare, prego, la notte di Valpurga del Faust I). Göttingen vanta origini medioevali. La sua università fu fondata da Giorgio II d’Inghilterra, che era anche elettore di Hannover, nel 1734 e aperta nel 1737. Divenne rapidamente un centro di studi tra i più importanti d’Europa: attirava studenti brillanti anche dall’estero, e forniva loro una preparazione solida e di prim’ordine. Ebbe poi sorti più difficili negli anni trenta dell’Ottocento dovute alla politica illiberale del re Ernesto Augusto I di Hannover – egli cacciò dall’università un gruppo di sette studiosi, che si erano ribellati alle sue misure, i famosi “sette di Göttingen” tra i quali i fratelli Grimm, brillanti filologi, storici della lingua e, come tutti sanno, autori di famosissime favole – ma conobbe una seconda luminosa stagione sul finire del XIX° e nei primi decenni del XX° secolo, finché nel 1933 fu devastata dal delirio antisemita.

L’inizio dello splendore ottocentesco della Georg-August Universität fu l’attività straordinaria di Carl Friedrich Gauss, professore di astronomia e direttore del locale osservatorio astronomico, e matematico tra i più grandi della storia dell’Occidente, e poi di una filza di nomi uno più sacro dell’altro alle orecchie di matematici, fisici e non solo (Riemann, Dirichlet, Felix Klein, Hilbert, Weber, Voigt, Nernst, saltandone molti e saltando tutti i fisici del Novecento di cui qua sotto).

Nell’anno accademico 1904-1905 vi arrivò, dalla natia Breslavia, nome italianizzato dell’allora prussiana Breslau e dell’odierna polacca Wrocław, il giovane studente Max Born, che iniziò a frequentare l’università, trovando appunto come maestri Hilbert e Voigt, rispettivamente per la matematica e per la fisica. Il nostro Born, che ben prometteva (Nobel nel 1954), vi si laureò, diventò prima Privatdozent e poi professore e, nel giugno del 1922 invitò, d’intesa col suo illustre collega sperimentale James Franck [1], il nume ispiratore della fisica del momento, il vero creatore della Complementarità, Niels Bohr.

Fu l’avvenimento fondante della nuova fisica.

Quei giorni furono allegramente chiamati Bohr Festspiele, sentite il clima (Friedrich Hund, fu uno dei protagonisti di quella stagione, assistente di Born):

«Una risonanza molto vasta ebbero le conferenze che egli [Bohr] tenne nel giugno del 1922 a Gottinga su invito di Born e di Franck. Si trattò di sei serate molto affollate in cui egli parlò, e di una serata in cui si discusse; il contenuto corrispondeva più o meno al testo pubblicato della conferenza di Copenaghen con aggiunte dell’aprile del 1922 e andava anche un po’ al di là. Tra gli altri erano presenti Sommerfeld, Landé, Pauli e Heisenberg. Come in altre occasioni, Bohr parlava in modo abbastanza confuso e spesso era difficile comprenderlo dalle file di dietro, dove dovevano sedere i più giovani. Ciò contribuiva ad aumentare la tensione e l’interesse. Non è possibile rievocare il fascino di quell’ora storica, si può solo tentare di riferirne l’essenziale.» [2]

Ecco invece il ricordo di Heisenberg:

«Incontrai per la prima volta Niels Bohr a Göttingen nell’estate del 1922, quando tenne una serie di seminari su invito della facoltà di Scienze Esatte, che ci piaceva chiamare “Festival Bohr” [Bohr Festspiele]. Sommerfeld, che era il mio insegnante a Monaco, mi aveva preso con sé a Göttingen per quanto io fossi all’epoca un ragazzo di vent’anni, al mio quarto semestre. [. . . ] La prima impressione di Bohr rimane ancora del tutto chiara nella mia memoria. Pieno di giovanile entusiasmo, ma leggermente imbarazzato e timido, la testa inclinata da un lato, il fisico danese stava in piedi sul palco dell’auditorium, con l’intensa luce dell’estate di Göttingen che entrava a fiotti dalle finestre aperte. Parlava piano e quasi esitando ma dietro ad ogni parola, accuratamente scelta, si intravedeva una lunga catena di pensiero, che sfumava alla fine su uno sfondo il cui aspetto filosofico mi affascinava»

Accadde poi, ci racconta Heisenberg, che egli osasse obiettare ad alcune indicazioni che Bohr aveva fornito verso la fine della sua conferenza e che Bohr stesso alla fine di questa, invitasse lui, il giovane studente di Sommerfeld, a passeggiare pigramente sui pendii dello Hainberg, appena fuori Göttingen: fu un avvenimento probabilmente decisivo per Heisenberg che così conclude il suo ricordo:

«compresi per la prima volta che il punto di vista di Bohr sulla propria teoria era molto più scettico di quello che avevano a quel tempo altri fisici, ad esempio Sommerfeld, e che la sua capacità di visione profonda della struttura della teoria non era il risultato di un’analisi matematica delle ipotesi di base, quanto piuttosto un’intensa attenzione per i fenomeni reali, così che gli era possibile sentire intuitivamente le relazioni più che derivarle formalmente.

E così compresi: la conoscenza della natura è ottenuta in prima battuta in questo modo e soltanto come passo successivo si può riuscire a fissare la propria conoscenza in forma matematica, facendone oggetto di un’analisi razionale. Bohr era anzitutto un filosofo, non un fisico, ma egli capiva che ai nostri tempi la filosofia naturale diventa importante solo quando ogni particolare può essere sottoposto all’inesorabile prova dell’esperienza.» [3]

L’influenza della personalità e del modo di “sentire la fisica” di Bohr su Heisenberg fu fortissima.

Il risultato fu che Bohr invitò a Copenaghen prima Pauli, che vi soggiornò in vari periodi a partire dall’autunno 1922, e poi Heisenberg che vi soggiornò per un triennio cruciale, quello nel quale concepì (giugno 1925) uno degli impulsi iniziali fondamentali della nuova meccanica. Ma questa è la storia della febbre da fieno di Heisenberg e dell’isoletta di Helgoland, che vi racconto la prossima volta.

[1] nota di colore e di rabbia: Franck era tedesco puro sangue, di Amburgo, studiò in Germania, prese il Nobel nel 1925 per lavori fatti in Germania, nel ’33 riparò a Copenhagen e nel ’35 emigrò negli USA, tornò negli anni ’60 a Göttingen, dove morì. L’ineffabile Enciclopedia Britannica alla voce Franck, esordisce dicendo “German born, U.S. physicist”: non ne posso più di questi cialtroni parvenus che allora venivano a imparare la fisica (e ogni altra cosa interessante) in Europa perché non avevano alcuna tradizione né cultura, che hanno avuto la insperata ed enorme fortuna del delirio nazista antisemita che ha fornito loro su un piatto d’argento una fetta consistente della cultura tedesca, e che adesso pensano di appropriarsi dell’intero mondo anche così.

[2] Friedrich Hund, Geschichte der Quantentheorie, Bibliographisches Institut, Mannheim 1967,  trad. it. di Giuseppe Longo, Storia della teoria dei quanti, Boringhieri, Torino 1980, p. 101.

[3] Werner Heisenberg, Quantum theory and its interpretation, in S. Rozental, ed., Niels Bohr, his life and work as seen by his friends and colleagues, North Holland, Amsterdam 1967, pp. 94-108, cit. alle pp. 94-95.

Cosa suggerisce questa parola? Suggerisce che a proposito di qualche teoria, o idea, o oggetto del pensiero, vi siano due aspetti, presenti entrambi, che si completino l’un l’altro, che solo se considerati assieme forniscano una conoscenza adeguata dell’oggetto d’indagine. È un concetto, per fortuna, non perfettamente e rigorosamente stretto nelle maglie di una serrata definizione, ma fornisce una traccia, un’euristica, un criterio: un criterio per proseguire nell’indagine, quando non si sta seguendo un cammino nettamente indicato da una catena di sillogismi, ma un sentiero che necessita ad ogni passo, per capire la giusta direzione, di facoltà meno chiaramente individuabili, dette talvolta intuitive, che fanno dunque appello a quel bagaglio di nozioni, schemi di pensiero, ricordi di procedure che sono in un dato momento presenti nello sfondo concettuale di ogni ricercatore, come di ogni essere umano.

La scienza pesca le parole dal linguaggio naturale e poi le fissa come pare a lei.

Niels Bohr, il “fisico danese” per eccellenza, detto anche, ai tempi, e talvolta ironicamente, l’“oracolo danese”, scelse questa parola per risolvere una difficoltà che sempre più fastidiosamente emergeva di mano in mano che, nel terzo decennio del secolo, la nuova meccanica (quella che sarà detta meccanica quantistica, o anche meccanica ondulatoria) veniva formandosi.

La difficoltà era quella dell’incertezza tra la natura ondulatoria o corpuscolare della luce, o più in generale di una qualsiasi onda elettromagnetica. (Perché – tutti voi lo sapete – quella che chiamiamo luce visibile non è che un’onda elettromagnetica con una frequenza compresa in un certo intervallo, anche piccolo, rispetto a tutte quelle possibili). Da Newton in poi si erano alternate varie teorie sulla natura della luce, in un primo tempo su base puramente speculativa, poi su qualche base sperimentale, tuttavia senza mai un test definitivo. Newton pensava ad una luce fatta di corpuscoli, Huygens, suo contemporaneo, era senz’altro per una luce fatta di onde. Ma Newton era politicamente più potente e anche prepotente. Però nell’Ottocento prevalse la teoria ondulatoria, da Young e Fresnel in poi /della serie, alla lunga anche i meno potenti possono prevalere).

Il problema quando si parla di “onda” è che questa parola non sta in piedi da sola. Necessita di un mezzo, di un supporto materiale. L’onda del mare è una particolare e mobile forma della superficie dell’acqua, forma che cambia di momento in momento, così da dar l’idea di spostarsi secondo certe leggi che la fisica può anche studiare, ma che sono comunque sotto gli occhi di tutti. Le onde sonore che permettono la propagazione del suono consistono di particolari movimenti dell’aria, meno visibili ad occhio nudo, tuttavia facilmente rivelabili. Il mezzo, il portatore della propagazione, c’è, si tocca con mano e sono certe sue increspature che costituiscono le onde. L’esistenza delle onde in un mezzo è una conseguenza della natura elastica del mezzo.

C’è stato un periodo in cui le strade di Milano erano piene di scritte tipo: “la chiesa assassina uccide con l’onda”. Io non ho mai ovviamente saputo chi le abbia scritte; e comunque, curiosamente avrei chiesto, con l’onda di che? Un’onda è sempre “di qualche cosa”. E’ come dire “una piega”, una piega di che cosa? Non c’è la piega e basta (veramente, però, quando uno dice: “non fa una piega”?).

E dunque l’ipotesi di una luce ondulatoria richiede prima di ogni altra cosa un mezzo che possa de-formarsi, formando così le onde. Per tutto l’Ottocento gli scienziati che se ne occuparono, Maxwell primo tra tutti, sostennero l’esistenza del celebre etere, l’etere, il mezzo sottile per eccellenza, diafano e impalpabile, cantato dai poeti e invocato dagli scienziati per ricoprire i ruoli più diversi.

Ma qui s’arrestò il Sonno, prima che gli occhi di Zeus lo vedessero,

montando sul pino più alto che mai sopra l’Ida,

cresciuto gigante, per l’aria salisse nell’etere:

così in Iliade, XIV, vv. 286-88, il Sonno, per far le sue trame, deve arrampicarsi, finché l’aria non diventa etere.

La presenza di un tale etere non poté mai essere rivelata dagli scienziati inetti e sordi ad Omero e a Novalis (IV inno alla notte) e a Rimbaud (le bateau ivre), finché Einstein nel 1905 ne decretò la sparizione dalla scena della fisica (non è tutto così semplice, ma se desiderate maggiori dettagli, chiedete). Rimaneva naturalmente il problema della natura della luce. Nel 1909 Einstein cerca di cavarsi d’impaccio con l’affermazione

«Quanto più la teoria elettromagnetica si è sviluppata tanto più s’è spostato sullo sfondo il problema della possibilità di ricondurre i problemi elettromagnetici a problemi meccanici; ci si è così abituati a trattare i concetti di campi elettrico e magnetico, densità spaziale di carica elettrica, ecc., come concetti elementari, che non necessitano di alcuna interpretazione meccanica» (chi vuole gli estremi delle citazioni me le chieda)

Capite lo spirito dell’uomo? “S’è spostato sullo sfondo”, una bella soluzione, basta non porsi più il problema e il problema sparisce. Hoc est.

Però negli anni successivi non si ritenne di sfuggire ad una simile problematica, tanto più che gli esperimenti, che venivano eseguiti sulla base dei suggerimenti provenienti dalle nuove ipotesi teoriche, mostravano senza mezzi termini talora un comportamento ondulatorio e talora un comportamento corpuscolare della radiazione elettromagnetica. A questo non si sfuggiva, era un problema vero, di fronte al quale bisognava muoversi in qualche modo. E la scelta da parte dei fisici che costituivano il forte gruppo delle scuole di Göttingen e di Copenaghen – al tempo la fisica largamente dominante era tedesca, con un’appendice danese – fu una scelta forte, quella cioè di convivere con questa (apparente?) contraddizione, risolvendola però con l’introduzione di una nuova parola. La complementarità, la complementarità dei due aspetti, quello corpuscolare e quello ondulatorio, che solo se considerati in un unico quadro teorico arrivano a dar conto completamente dei fenomeni connessi con la propagazione della luce. È una bella frase, no? “solo se considerati…”, molto convincente.

Qui sta un nodo che va al di là del problema specifico della luce e che ha a che fare col concetto di spiegazione in fisica; cosa significa spiegare, quando dobbiamo ritenerci soddisfatti di una spiegazione? Non è, come si potrebbe pensare, una domanda risolvibile in base a criteri inequivoci e incontrovertibili, la risposta dipende anche dalla personalità e dalla formazione – starei per dire dall’educazione sentimentale – dello scienziato che ha da rispondere. Mentre al gruppo degli emergenti creatori della meccanica quantistica, la spiegazione della complementarità sembrò legittima e soddisfacente, ad altri altrettanto illustri protagonisti sembrò un vero imbroglio.

segue: Complementarietà e dintorni 2